Contenido

1. Conceptos básicos 3

1.1. Tension Interfacial. 3

1.1.1. Método de ascenso de capilares. 4

1.2. Mojabilidad. 6

1.2.1. Efectos de la mojabilidad en la interacción Roca – Fluido. 7

2. CAPILLARY PRESSURE 9

2.1. Curvas de drenaje de presión capilar. 11

2.2. Presión Capilar 16

2.3. Presiona Capilar y Calidad de reservorio 20

2.1. Distribucion del tamaño del poro basado en el haz de tubos capilares 21

2.2. Metodologia paso a paso: 22

Conceptos básicos

Tension Interfacial.

La tensión interracial es la fuerza contráctil por unidad de longitud que existe entre la interface de dos fluidos inmiscibles como el aceite y el agua:

La unidad de medida de la tensión interfacial son dinas/cm. La tensión interfacial entre el agua y el petróleo ha sido medido en diferentes reservorios y se encontró un rango de valores en el cual varia de 15 a 35 dinas/cm a 70° F y 8 a 19 dinas/cm a 130° F.

El petróleo interfacial en el medio poroso es una función de la tensión interfacial entre los fluidos, la mojabilidad del fluido y la tasa de desplazamiento.

Existen varios métodos para medir la tensión interfacial:

1. 
   Método de ascenso de capilares.
   
2. 
   método de la gota sésil
   
3. 
   método de la gota colgante
   
4. 
   método del anillo
   
5. 
   método de la gota de hilatura
   

A continuación se describe el primer método (para los otros métodos consulte Advanced Petrophysics Volume2):

Método de ascenso de capilares.

Un tubo capilar es sumergido en un líquido mojante, el líquido será succionado dentro del tubo capilar como lo muestra la siguiente imagen:

El líquido ascenderá en el tubo capilar hasta alcanzar una altura que es determinada entre el balance de la fuerza capilar de succión y la atracción de la gravedad. La fuerza capilar que actúa hacia arriba., estará determinado por la siguiente ecuación:

La fuerza gravitacional que actua hacia abajo estará representada por la siguiente ecuación:

)g

El equilibrio sucede cuando las fuerzas ascendentes y descendentes son igualadas:

De lo cual se obtiene la ecuación para calcular la tensión interfacial:

Dónde:

σ= Tensión superficial

r= radio del tubo capilar

h= altura del líquido mojante

ρw= Densidad de la fase mojante

ρnw= Densidad de la fase no mojante

ϴ= Angulo de contacto

Esta ecuación puede ser simplificada utilizando el aire como la fase no mojante por lo cual la anterior ecuación se reduce a:

Mojabilidad.

La mojabilidad es la tendencia de un fluido a adherirse a una superficie sólida en la presencia de otros fluidos inmiscibles. El fluido que se adhiere a la superficie es conocido como fluido mojante. En los reservorios petrolíferos la superficie es la roca del reservorio (arenisca, caliza o dolomita). El fluido puede ser el agua o el petróleo que son la fase mojante y el gas que siempre será la fase no mojante.

Considere el sistema representado en la fig. 6.19 se identifican tres tensiones interfaciales: sólido petróleo, petróleo agua, agua sólido.

El ángulo ϴ es conocido como ángulo de contacto siendo una medida de la mojabilidad hacia el sólido

ϴ=90° (El sólido no tiene preferencias de mojabilidad ni por el petróleo ni por el agua)

ϴ<90° (El sólido tiene preferencias de mojabilidad por el agua)

ϴ>90° (El sólido tiene preferencias de mojabilidad por el petróleo)

Efectos de la mojabilidad en la interacción Roca – Fluido.

La mojabilidad tiene un profundo efecto entre la interacción roca fluido. La mojabilidad va a afectar:

1. 
   La distribución del fluido microscópico en el medio poroso.
   
2. 
   La magnitud del agua irreductible.
   
3. 
   La eficiencia de un inmiscible en el medio poroso.
   
4. 
   La saturación de petróleo residual.
   
5. 
   La curva de presión capilar del medio poroso.
   
6. 
   Las curvas de permeabilidad relativa del medio poroso.
   
7. 
   Las propiedades eléctricas del medio poroso.
   

La distribución del fluido microscópico en el medio poroso.

El fluido mojante ocupa los poros pequeños, cubre la superficie de los granos sólidos y ocupa las esquinas de los contactos de los granos. La fase no mojante ocupa los poros más grandes y está localizado en el centro de los poros;

La magnitud del agua irreductible.

Se ha observado que en reservorios mojados al petróleo la SWirr tiende a ser menor que en aquellos mojados al agua. Generalmente para reservorios mojados al agua la SWirr es usualmente mayor al 20-25% mientras que en reservorios mojados al petróleo la SWirr es menor al 15% y frecuentemente menor al 10% del volumen del poro.

Las propiedades eléctricas del medio poroso.

La mojabilidad afecta el exponente de saturación “n”. Para rocas mojadas al agua n es alrededor de 2. Sin embargo para rocas mojadas al petróleo el factor “n” puede incrementarse a valores muy altos mientras la saturación de agua decrece.

La eficiencia de un inmiscible en el medio poroso.

En un medio mojado al agua, el agua inyectada es embebida dentro del medio a lo largo de las paredes de los poros de manera que mejora la eficiencia del desplazamiento del petróleo. En un medio mojado al petróleo el agua se canaliza en medio del poro dejando considerable cantidad de petróleo residual en los poros pequeños.

FACTORES QUE CONTROLAN LA MOJABILIDAD DE UN RESERVORIO.

CONDICIONES INATAS

Oil Type/Composition

Se asume que antes de la migración de hidrocarburo el reservorio tuvo que ser mojado al agua. Al tiempo que el petróleo migro y lleno mucho del espacio poroso la absorción de componentes polares y surfactantes y el depósito de materia orgánica puede inducir que la roca sea mojada al petróleo. Los componentes polares en resinas y asfáltenos combina características hidrofóbicas e hidrofilicas. Si el petróleo crudo es un pobre solvente por su propio surfactante, este tendrá una mayor propensión a cambiar la mojabilidad a uno que es un solvente

Química de la Salmuera

Para salmuera con PH elevado y una alta concentración de cationes divalentes ( Ca2 +), pueden causar películas de agua que cubren los granos para desestabilizar y promover que los componentes polares del petróleo crudo se sienten atraídos por la superficie del grano y que la roca se haga más mojado al petróleo ^[1]

Granos/ Tipos de Minerales.

La sílice esta negativamente cargada y puede adsorber iones cargados positivamente. En cambio la superficie de la calcita puede estar cargada positivamernte y puede adsorber iones cargados negativamete. Bajo similares condiciones de fluido la adsorción de asfaltenos en una sílice produce una mojabilidad al petróleo menor que el asfalteno sobre el carbonato. En una arenisca saturada de crudo los caolines son preferente mente mojados al crudo, mientras que la ilita y otros minerales son escencialmente mojados al agua.

CONDICIONES ALTERADAS:

Lodo de perforación:

Los componentes del lodo de perforación puede alterar la mojabilidad dela formación cuando este entra en contacto.La mojabilidad es sensitiva a los surfactantes , química de la salmuera, PH. El lodo ideal no debería contener surfactantes y un minimo de aditivos. La mojabilidad es severa en lodos base aceite porque generalmente se usan surfactantes mojados al petróleo. El diésel usado en estos tipos de petróleo inducen a una fuerte mojabilidad al petróleo que es muy difícil de remover.

Si es posible los siguientes componentes en el lodo deberían ser evitados:

Defloculantes como el lignosulfonato, lignito, fosfatos lignito , fosfatos y quebracho , bactericidas • , • hidroxietilcelulosa ( HEC ) polímero ( agente de viscosidad ) , • inhibidores de la corrosión , • diesel, • hidróxido de sodio ( altera el pH) .

Ciertamente los lodos en base de agua son menos probables de causar contaminación de mojado al petróleo que aquellos lodos en base de petróleo.

PRESION CAPILAR

introduccion.

Dos presiones competitivas (fuerzas) controlan el atrapamiento de hidrocarburo. La flotabilidad actúa para desplazar los fluidos menos densos (como el aceite) hacia arriba, mientras que la presión capilar actúa para desplazar los fluidos mas densos (como el agua) hacia abajo. Si en un reservorio la presión de flotabilidad (PB) es menor que la presión Capilar (PC) el aceite no puede migrar hacia arriba para desplazar el agua de los espacios porosos Sw=100%. Cuando Pb es mayor que la Pc, el agua se ha desplazado de los espacios porosos permitiendo el reemplazo por hidrocarburo con un Sw< 100%.

La presión de flotabilidad tiende hacia arriba, y la presión capilar hacia abajo. Cunado Pb< Pc, la roca porosa estará llenada con agua (Sw=100%). Cuando Pb>Pc el hidrocarburo llenara parte de los espacios porosos (Sw<100%)^[2]

La humectabilidad de un sistema de fluido-roca depende de las interacciones de las fuerzas adhesivas (FA) y fuerzas cohesivas (FC). Las fuerzas adhesivas (FA) son aquellas entre los fluidos y el sólido (paredes de los poros compuestas por los granos). Y las fuerzas cohesivas son aquellas entre los fluidos. Si las FC exceden a las FA, el líquido se hincha y se dice que “no humedece”. Cuando las FA superan a las FC, el fluido se extiende por las paredes de los poros (superficie de grano) y se dice que está humedeciendo. Una roca puede aproximar a un haz de tubos capilares (poros), siendo el agua de formación la fase de humectación y el aceite la fase de no humectación^[3].

Definición.

La presión Capilar es la diferencia de presión medida a través de la interfaz de un capilar o la cantidad de presión requerida para forzar la fase no humectante(aceite) a desplazar la fase humectante (agua) en un capilar.

Cuando dos fluidos inmiscibles (fase mojante y no mojante) se encuentran en contacto en el interior de un capilar existe una discontinuidad de presión entre los dos fluidos. Esta diferencia de presión es conocida como presión capilar.

Pc=Pnm-Pm

Dónde:

1. 
   Pc= Presión Capilar
   
2. 
   Pnm=Presión fase no mojante
   
3. 
   Pm=presión fase mojante
   

Es un parámetro que depende de la estructura capilar de la roca porosa y más específicamente de la microestructura del poro. Cuando uno de los fluidos tiende a penetrar la interface sólida y excluye el segundo fluido, el primero es llamado fluido “mojante” y el otro “no mojante”.

Se considera el ejemplo (Figura 2.2) simple de cuan alto un líquido puede ascender en un capilar abierto de radio R, cuando la parte inferior del capilar está ubicado en un recipiente lleno de fluido.

Si el líquido es el fluido mojante, la presión del líquido será menor que la presión del gas (aire) y la interface tiende a ser cóncava al fluido, caso contrario si el fluido fuese la fase no mojante y el aire la fase mojante, la presión del líquido seria mayor que la presión del gas y la interface tendría a ser convexa al fluido, disminuyendo su nivel de altura.

El radio de curvatura rm es una constante y es igual R / cosθ. En estado de equilibrio, la presión capilar es expresada como:

Donde Pnm es la presión del gas (aire) sobre la interface y Pm es la presión del fluido (agua) bajo la interface. θ es definido como el ángulo de contacto entre la superficie del fluido y la superficie plana del sólido. γ= Tensión superficial de Hg (480 dinas/cm2).

La columna de fluido de altura h está sometida a la diferencia de presión Pnm – Pm = Δρgh donde Δρ es la diferencia de densidad entre el agua y el aire. Las interacciones moleculares determinan el ángulo de contacto θ, que afecta directamente al radio de curvatura medio rm = R / cosθ, que influencia la presión capilar Pnm – Pm.

Consideremos el siguiente experimento se sumerge un bulto de tubos capilares en agua permitiéndose que se alcance el equilibrio:

El fluido mojante ascenderá en diferentes elevaciones (z) en los capilares sobre el nivel libre de la fase mojante elevación que dependerá del radio de cada uno de los capilares. La altura de equilibrio del agua en cada tubo capilar puede ser calculada a través de la siguiente ecuación:

Para obtener los valores de σ y θ se utiliza la siguiente tabla:

En La siguiente figura se muestra un experimento para dos medios porosos con diferente tamaño de grano. La fase mojante ascenderá mucho más alto en el medio poroso de grano más fino que en el medio poroso de grano más grueso.

La presión capilar en un reservorio determina la distribución de la saturación de los fluidos

La Pc es inversamente proporcional al tamaño de poro. En poros mas pequeños, se requiere una mayor Pc para desplazar la fase humectante (agua) con fluido no humectante (aceite).

La presión capilar controla la distribución estática original de los fluidos del reservorio y proporciona un mecanismo para el movimiento de hidrocarburos a través del reservorio. Su medición puede usarse para calcular:^[4]

• 
  Columna de hidrocarburo máximo esperada
  
• 
  Espesor y ubicación de la zona de transición
  
• 
  saturación de fluidos a diferentes niveles en el reservorio
  
• 
  saturación residual de aceite después de la recuperación primaria o secundaria
  
• 
  Calidad de roca del yacimiento
  

Proceso^[5]

• Drenaje (fase no mojante desplaza a la fase mojante)
  
• Imbibición (fase mojante desplaza a la fase no mojante)
  
• El proceso de migración de petróleo representa un ciclo de drenaje; por tanto, la saturación de agua connata debe calcularse con la curva de drenaje.
  
• La inyección de agua y el avance de un acuífero fuerte representan ciclos de imbibición
  

metodos para daterminar la presión capilar.

Para determinar la curva de presión capilar se utilizan diferentes métodos:

• Centrífuga
  
• Celda de estado restaurado (plato poroso)
  
• Inyección de mercurio
  

Método de la Centrífuga.

El método de centrifugación emplea una centrífuga de alta velocidad para aumentar la diferencia de presión entre las fases.

El procedimiento consiste en centrifugar la roca Figura 2.2. Ascenso de agua en un capilar incrementando la presión de centrifugación. Llega un punto en el cual la muestra no libera más fluido, alcanzando su mínimo valor de saturación irreducible. A partir de éste límite, se obtiene la presión capilar de la roca. La siguiente figura muestra una típica curva de drenaje de presión capilar obtenida por el desplazamiento de la fase mojante en el medio poroso por la fase no mojante.

Ventajas:

• 
  Es un método rápido.
  
• 
  El drenaje de la fase desplazada es directo.
  
• 
  Permite hacer mediciones de Drenaje e Imbibición
  
• 
  Permite definir perfectamente la Presión Umbral de muestras poco permeables.
  
• 
  Permite alcanzar presiones capilares más elevadas que con el método de Estados
  
• 
  Restaurados.
  
• 
  Compara favorablemente con el método de Estados Restaurados en todo el rango de saturaciones.
  

Desventajas:

• 
  El cálculo es indirecto. La saturación de fases varía a lo largo de la muestra.
  

Partes de un gráfico de presión capilar.

Presión de Entrada: punto en la curva de presión capilar a partir del cual el fluido no-mojante comienza a penetrar el espacio poroso (Robinson, 1966).

Presión de Desplazamiento: presión requerida para formar un filamento conectado de fluido no-mojante a través de las aperturas de poros conectadas de mayor tamaño de la roca. Definida por Showalter (1979) como el valor de presión a una SHg=10%.

Presión de Umbral: presión a la cual el fluido no-mojante forma un “camino” conectado a través de la muestra. Corresponde, gráficamente, al punto de inflexión en un gráfico de inyección de mercurio (Katz y Thompson, 1986-1987).

Grafico tomado curso InterRock (Jorge Porras)

A la vez que la presión de la fase no mojante es incrementada, poros más y más pequeños son invadidos por la fase no mojante. Eventualmente la fase mojante empieza a ser discontinua y ya no puede ser más desplazada por incremento de la presión capilar, esta fase mojante que ya no puede ser desplazada a pesar de aplicarse altas presiones capilares se conoce como la saturación irreductible de la fase mojante. A esta Sirr la presión capilar es casi vertical.

La saturación irreductible de la fase mojante es una función del tamaño del grano, tamaño del poro, de la mojabilidad del medio y de la tensión interfacial entre la fase mojante y no mojante del fluido.

Pero qué tipo de información podríamos obtener a partir de la curva de presión capilar de la roca del reservorio. Si una roca tiene mayor presión capilar a la misma fase de saturación de fase mojante que otra, que podríamos acerca de la roca?

Para contestar estas preguntas vamos a considerar una muestra cuatro curvas de presión capilar A,B,C y D . La roca A tiene los mayores poros conectados, o tienen poros uniformes y bien sorteados. La Roca “A” tiene la menor saturación de agua irreductible. La Roca “B” tiene mayor desplazamiento de presión que “A” , sin embargo tiene menores poros que “A”. La roca “B” tiene mayor saturación irreductible de la fase mojante que “A”, por lo tanto tendrá menores poros que “A”.

La curva de presión capilar para “A” y “B” a altas saturaciones de la fase mojante se muestran relativamente planas, indicando un buen sorteo.

La Roca “C” tiene un grano más fino que “B” porque tiene un alto desplazamiento de presión, lo que significa que la roca “C” tiene una amplia distribución de tamaño de poro que “A” y “B”, por lo tanto “C” es pobremente sorteado. “C” tiene alta saturación irreductible que “B” por lo tanto la roca “C” será pobremente sorteado y tendrá una saturación de agua irreductible mayor que “B” cual es consistente. La roca “D” es extremadamente de grano muy fino, extremadamente pobremente sorteada, y sería una roca reservorio muy pobre con muy alta presión de desplazamiento de presión, con una curva de presión capilar muy empinada, y una saturación de agua irreductible muy elevada. Se puede inferir que esta última roca es esencialmente de arcilla.

La roca “A” tendrá la mayor permeabilidad seguido de B, C y D.

En general la curva de presión capilar de un medio porosos es una función del: Tamaño del poro, distribución de poro, estructura del poro, saturación fluido, historia de saturación de fluido, mojabilidad de la roca y tensión interfacial del fluido.

En el siguiente gráfico se puede apreciar la variación de K/PHI en función de la distribución de curva capilares:

Bateman 1985

Método de Estado Restaurado^[6].

Su funcionamiento se basa en el empleo de un medio poroso (membrana) con capilares muy finos que actúan como barrera semi-permeable cuando se encuentra saturada 100% con la fase mojante del sistema.

Durante el ensayo la fase continua se encuentra en contacto con la presión atmosférica, por lo que fluye libremente a través de la membrana, hasta que la presión se equilibra en dicho valor. La fase no mojante, es discontinua (se interrumpe en la membrana, en tanto no se supere la presión umbral y por lo tanto se encuentra sometida a la presión interior del sistema (aparato de medición).

Cuando se alcanza el equilibrio, la presión interna del aparato es igual a la diferencia de presión entre fases (presión capilar) del sistema.

Ventajas:

• 
  Es un método sencillo y directo. Se mide directamente la propiedad de interés. Observación: Es necesario asegurar un excelente contacto capilar entre la muestra y la membrana.
  
• 
  Es una medición absoluta.
  
• 
  Permite definir perfectamente la presión umbral y la saturación de agua irreductible del sistema.
  

Desventajas:

• 
  Sólo se emplea para curvas de drenaje.
  
• 
  Lleva mucho tiempo. El equilibrio se obtiene al cabo de varios días. Una medición completa insume entre 15 días y un mes.
  
• 
  En muestras poco permeables (usualmente menos de 20-50 mD) o muy heterogéneas no se alcanza la saturación irreductible de agua (Swirr). La presión capilar se extiende sólo hasta la presión umbral de la membrana.
  

Posímetro de Mercurio^[7]

Después que el tapón (plug) es limpiado y secado, se determinan el espacio poroso y la permeabilidad. El plug es colocado en la cámara de muestras del equipo de inyección de mercurio, la cámara es llevada a vacío, y cantidades incrementales de mercurio son inyectadas a

Figura. Un pistón forza al mercurio a los poros de diferentes tamalños. Cuando la presión es aplicada dentro del pistón , el petróleo llena los espacios porosos mas grandes (r1) siendo suficiente una baja presión (VOLUME L PORES). Si se continua la presión incrementándose a Pc=2δ(cosΦ)/r2, los poros intermedios (r2) empiezan a llenarse con petróleo. Si Si se continúa incrementando la presión a Pc=2δ(cosΦ)/r3, los pequeños poros empiezan a llenarse con petróleo. Cuando los resultados se trazan con el volumen de mercurio inyectado (fase no humectante) como eje horizontal y la presión como eje vertical, se muestran incrementos de presión escalonados. En realidad, el aumento de presión es progresivo, dando lugar a una curva de presión capilar típica más suave, como se muestra en la curva de la base derecha del gráfico^[8].

medida que la presión requerida para la inyección de cada incremento es medida.

Los volúmenes porosos incrementales de mercurio inyectado son graficados en función de la presión de inyección para obtener las curvas de presión capilar (drenaje) (1).

Cuando el volumen de mercurio inyectado alcanza un límite con respecto al incremento de presión (Simax), una curva de presión capilar de expulsión de mercurio (imbibición) se puede obtener disminuyendo la presión en incrementos y grabando el volumen de mercurio expulsado (2).

Un límite es aproximado donde el mercurio deja de ser expulsado a medida que la presión se aproxima a cero (Swmin).

Una tercera curva de presión capilar se obtiene si el mercurio es re-inyectado (drenaje) a través del aumento incremental de la presión desde cero hasta la presión máxima Simax (3).

Ventajas:

• 
  Resultados rápidos
  
• 
  Amplio rango de presiones
  
• 
  Resultados razonablemente precisos
  
• 
  Se realiza en plugs (convencionales) o fragmentos de roca (alta presión)
  
• 
  Drenaje / Imbibición
  
• 
  Permite obtener la distribución de las gargantas porales
  
• 
  Permite obtener la SWmin relacionada a la altura sobre el FWL
  

Desventajas:

• 
  Prueba destructiva
  
• 
  Mercurio es contaminante
  
• 
  Se requiere conversión al sistema de fluidos de reservorio
  

USOS DE PRESION CAPILAR – INYECCION DE MERCURIO

• 
  Calidad de Roca de Yacimiento
  
• 
  Espesores útiles (Pay vs. Non-Pay)
  
• 
  Saturaciones de fluidos
  
• 
  Profundidad de contactos de fluidos en los reservorios
  
• 
  Capacidad de sello (espesor de la columna de hidrocarburos que una roca sello puede “aguantar” hasta romperse)
  
• 
  Espesor de la zona de transición
  
• 
  Aproximación de eficiencia del recobro durante recuperación primaria o secundaria
  

Curvas de presión capilar idealizadas.

Tomado Curso Inter rock

2035

Conversión de datos de presión capilar a condiciones de reservorio.

Típicamente los valores de curvas de presión capilar son medidos en laboratorio usando fluidos que son diferentes a los fluidos del reservorio. Es bastante común hacer presiones en laboratorio usando aire, agua o mercurio. Cuando esto sucede será necesario convertir los datos de laboratorio a condiciones de reservorio, para lo cual se utiliza la siguiente ecuación:

Dónde:

Pc= Presión Capilar,psi

lab, reservoir= Condiciones de laboratorio/Reservorio

σ= Tensión Interfacial, dinas/cm

θ= Angulo de Contacto

Conversión de datos de presión capilar a altura

Antes de calcular la saturación de agua sobre el Nivel de Agua Libre (FWL), la Pc medida en el laboratorio debe ser convertida a condiciones de reservorio. La fórmula aplicada es la siguiente

Dónde:

H = Altura sobre FWL, pies (donde Pc=0)

Pc_res= Presión Capilar Agua-Petróleo, psi

ρ_w= Densidad específica del agua a condiciones ambientales (gr/cm³)

ρ_h= Densidad específica del petróleo a condiciones ambientales (gr/cm³)

0.433 = Gradiente del agua a condiciones ambientales

tENSION iNTERFACIAL / aNGULO DE cONTACTO

Saturacion estatica inicial del fluido en el reservorio usando la curva de drenaje de presion capilar.

Inicialmente el reservorio fue saturado con agua antes de que veng la migración de petróleo y desplace el agua. Este desplazamiento de la fase mojante por la no mojante es simulada en laboratorio medida por la curva de presión capilar.. La distribución final del fluido en el reserviorio es determinada esta determinado por el equilibrio entre la capilaridad y las fuerzas gravitacionales

El nivel de agua libre ocurre a la profundidad d₀ debajo del contacto agua petróleo dado por la ecuación:

Donde Pd es la presión de desplazamiento. Así la elevación sobre el contacto agua petróleo de cualquier valor de saturación estará dado por:

La siguiente fig. Muestra una típica distribución estática del fluido en un reservorio homogéneo:

La zona de transición por encima del contacto agua petróleo, la saturación de la agua decrece del 100% hasta la zona de agua irreductible. La altura de la zona de transición es una función de la mojabilidad de la roca, el contrates de densidad agua petróleo, la tensión interfacial agua petróleo, el tamaño de grano y el sorteo, cual determina la permeabilidad de la roca.

Hacia el tope la permeabilidad capilar es mucho mayor, la roca sello (lutita) evita que el petróleo se escape del reservorio debido a que esta roca sello tiene una muy alta presión de desplazamiento.

La presión ejercida por los hidrocarburos para desplazar el agua que se encuentra originalmente en los yacimientos es lo que se conoce como Presión de Flotación. La cual es igual a la diferencia de presión entre el gradiente de hidrocarburo y el gradiente de agua, a una profundidad determinada en el yacimiento (altura sobre el nivel de agua libre).

Calculo de la saturación de agua usando PC.

1. 
   Usando la presión de desplazamiento de la capa inferior, calcular el nivel de agua libre usando :
   

1. 
   Tome el valor mínimo de Z medido desde el nivel libre de agua.
   
2. 
   Calcular la presión capilar a cada nivel usando la ecuación:
   

1. 
   Determine la capa donde ocurre Z
   
2. 
   Usando la curva de presión capilar para la capa donde ocurre Z, lea o calcule la saturación de agua.
   
3. 
   Si Z el limite de dos capas , habrá una discontinuidad de dsaturación al valor de Z. Dos valores de saturación serán calculados para cada capa.
   
4. 
   Incremente el valor de Z y repita los pasos del 3 al 6 hasta alcanzar el tope del reservorio
   

Ejemplo:

la tabla 7.3 da las propiedades petrofísicas de 4 capas:

El tope del reservorio está a 8000 pies y el contacto agua petróleo a 8185 pies

La curva de drenaje de presión capilar para el petróleo-agua está dada en la siguiente tabla:

Todas las capas tienen la misma estructura de poros pero diferentes permeabilidades y porosidades. Otras propiedades del reservorio son:

1. 
   Calcular y graficar la función J de Leverett para el reservorio.
   
2. 
   Calcular y graficar la curva de presión capilar para las capas 2,3 y 4, junto con la capa 1.
   
3. 
   Calcular la profundidad del agua libre del reservorio.
   
4. 
   Calcular y graficar la saturación inicial de agua y petróleo en el reservorio desde 8000 pies, hacia el nivel de agua libre asumiendo que el reservorio está en equilibrio capilar.
   
5. 
   Calcular y graficar la presión de agua y petróleo a condiciones iniciales de reservorio.
   
6. 
   Un pozo ha sido perforado en el reservorio desde 8090 a 8100 pies, Determine el tipo de fluido que se producirá inicialmente.
   

SOLUCION

Problema-1

La función J de Leverret es calculada usando la ecuación:

El cálculo de la función J para la capa 1 a continuación:

Problema-2

Como las demás capas tienen la misma estructura de poros ellas comparten la misma función j, Asi la ecuación:

Puede ser utilizada para calcular la presión capilar de las demás capas. En este ejemplo calcularemos la presión capilar de la capa 2 para la Sw de 0.278

Las presiones capilares para cada capa quedarían como a continuación se muestra:

Graficando la Presión capilar de cada capa tendríamos:

Y graficando la función J vs SW:

Problema-3

Profundidad del agua libre del reservorio:

El nivel de agua libre ocurre en la capa 4. Por lo tanto el desplazamiento de presión de la capa 4 es usado para calcular la profundidad del agua libre debajo del contacto agua petróleo usando la ecuación:

Como

También se puede calcular usando: unidades de petróleo:

Recuerde que el contacto agua petroleo esta a 8185 pies, por lo tanto el nivel de agua libre estará en:

8185+18.24=8203.24 ft

Problema-4

Calcular y graficar la saturación inicial de agua y petróleo en el reservorio desde 8000 pies, hacia el nivel de agua libre asumiendo que el reservorio está en equilibrio capilar.

La presión capilar es cero al nivel del agua libre, la cual se va incrementando linealmente en función de la altura, por lo tanto se puede calcular una presión capilar a cualquier punto por encima del contacto agua petroleo. Como conocemos que el nivel de agua libre ocurre a 8203 y deseamos calcular la presión capilar a 8100, entonces la altura a considerar para el calculo de presión capilar estará dada por:

Donde D=8100 ft cual es en la capa 3:

La presión capilar se calculara utilizando:

La saturación de agua a 8100 sera calculada de la curva de presión capilar de la capa 3 por una interpolación linear:

9.574 psi esta entre estos dos valores

La saturación de crudo será:

En la hoja de Excel PC WORKING se encuentra el cálculo para todas las presiones capilares calculadas.

Un método mas fácil que el anterior (de mi autoria) es calcular la ecuación de SW vs PC para cada layer calculado con la función J:

De la capa 3 relacionamos:

Creando una regresión y su respectiva ecuación:

:

Y aplicamos la ecuación para la capa 3: SW=2.0153XPC^(-0.365)

Y así para todas las capas, pudiendo graficar la SW y/o SO:

AQUIFERO

CAPA-4

CAPA-3

CAPA-2

CAPA-1

Problema-5

La presión de agua está dada por la siguiente ecuación:

Donde Pw (0) es la presión de agua al nivel del agua libre la misma que puede calcularse para el caso en cuestión de la siguiente manera:

Para calcular a las diferentes profundidades por encima del FWL utilizamos la siguiente ecuación como es el ejemplo a la profundidad de:

La presión del petróleo empieza en el contacto de agua. Se debe tomar en cuenta que la diferencia entre el petróleo y el agua en el contacto agua petróleo es la presión capilar en ese punto.

Para calcular la presión de petróleo a 8100 ft se procede de la siguiente manera:

medida de la presion capilar en laboratorio^[9]

Método de la Centrifuga

Esta técnica implementada desde 1945, ha sido muy popular en la industria petrolera ya que es una técnica bastante rápida. Muestras de 1” a 1.5” pueden ser utilizadas. Fluidos pares como Gas-petroleo o gas-agua pueden ser utilizados para ciclos de drenaje y fases petróleo-sal muera en ciclos de drenaje e inhibición. Los ensayos pueden ser corridos a elevadas condiciones de presión y temperatura. La ultra centrifugación permite medir la presión capilar de rocas de baja permeabilidad.

Método de la membrana semipermeable

Permite determinar la relación entre saturación y presión capilar de muestras cilíndricas de roca de 1 a 1.5” a condiciones de ambiente o presiones de confinamiento mayores a 10000 psi. Usualmente la muestra tiene que tener una K mayor de 0.1 para tener un ensayo de drenaje exitoso, además ensayos de Indice de resistividad pueden ser llevados a cabo simultáneamente.

Inyección mercurio-aire

Curvas de presión capilar desde 0 a 60000 psi pueden ser obtenidos en equipos automatizados usando pedazos de coronas, o preferiblemente muestras de nucleo de máximo 1” a 1,5” (algunos laboratorios tienen la capacidad de ralizar el análisis en tamaños de muestras de 2”, 4” o 5 ¾” sin embargo estos ensayos tienen limitaciones en la presión de confinamiento, pero usualmente son necesarias en sistemas altamente heterogéneos, carbonatos vugulares y conglomerados). Este análisis brinda datos de presión capilar, distribución de garganta de poro, nivel de heterogeneidad. Otros parámetros derivados de la inyección de mercurio es la permeabilidad teórica, calidad de reservorio y atrapamiento de mercurio. Algunos equipos pueden medir también bajo condiciones de confinamiento.

Presión capilar de drenaje primario

Las curvas de drenaje de presión capilar proveen esencialmente para evaluar:

• 
  Calidad de la roca reservorio
  
• 
  Distribución de la garganta de poro y características de Mojabilidad.
  
• 
  Calcular saturación original en zonas depletadas
  
• 
  Estimar saturaciones en zonas de capas delgadas donde la resistividad del registro no pueden resolverlo.
  
• 
  Saturación de agua irreductible.
  
• 
  Estimar el espesor de la zona de transición
  
• 
  Derivar el nivel de agua libre donde datos de presión de datos de formación no están disponibles
  

Centrífuga de alta velocidad

Es usado tanto para drenaje como para inhibición (el agua desplaza al petróleo). La fase mobil saturante es desplazada por las fuerzas gravitacionales de la centrifuga. Para un primer drenaje , la muestra al 100% saturada de agua se colocara en el equipo en la parte central de la rotación, esta fase se alejara del centro de rotación reemplazado por fluido menos denso (petróleo o gas). Para pruebas de inhibición la muestra saturada de petróleo (a Swir) se lo coloca hacia la parte externa del equipo rotor rodeado por agua. Bajo la gravedad centrifuga , el agua es forzada a entra hacia la muestra. El petróleo producido se mueve hacia el centro de la rotación.

McPhee, Colin; Reed, Jules; Zubizarreta, Izaskun. Core Analysis: A Best Practice Guide (Developments in Petroleum Science) (p. 454). Elsevier Science. Kindle Edition.

Selección de la muestra

La muestra debe reflejar un amplio rango de tipos de roca y propiedades de porosidad y permeabilidad.. El # de muestras depende de la heterogeneidad del reservorio, y as muestras deberían ser agrupadas por zonas, facies, clases de porosidad o unidades hidráulicas de flujo.

La curva de presión capilar podría estar siendo afectada si solo un pequeño rango de porosidad y permeabilidad es seleccionado.

Muchos de los equipos comerciales de centrifugas pueden correr de tres a cuatro con un diámetro de 1 ½ o seis de 1” de diámetro. Este ensayo es practico y económico.

Se debe tener cuidado para evitar el daño de la muestra y preservar la estructura de las arcillas durante la limpieza y secado de lamuestra, si se daña la morfología de las arcillas puede ocurrir cambios en la abilidad de sostener agua en la microporosidad, alterando la baja saturación de presin capilar.

Procedimiento

Medir porosidad y permeabilidad y saturar la muestra SWF (determinar volumen porososo y total)

Hacer girar la muestra a gran velocidad en la centrifuga a cada presión designada.

Dean- Stark samples( para chequear la saturación de agua a cada punto)

Determinar la presión capilar.

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Presiona Capilar y Calidad de reservorio

La presión capilar también nos sirve para ver la distribución del tamaño de poro en el medio. La presión capilar derivada de la inyección de mercurio es bien soportada para proveer la estructura del medio poroso.

Despues de secar y limpiar la muestra la permeabilidad al aire o Klinkenberg es medida a una presión de confinamiento nominal y también el volumen de gano. El volumen de poro saturado es calculado por medidas gravimétricas antes y después de la saturación , y el volumen total por inmersión de arquimides.La resaturacion del volumen poroso debe coincidir con el volumen de helio de poro (alrededor de ± 0.2 pu), la porosidad es calculada.

Una vez que se ha realizado la prueba de presión capilar la porosidad debería ser determinada por inmersión de mercurio.

Cuando el mercurio es inyectado en el medio poroso a bajas presiones, el mercurio invadirá aquellos poros con radio de garganta poral igual o mayor que el radio dado por la ecuación de Laplace:

Donde:

R= Radio de garganta de poro

A medida que la presión capilar es incrementada los poros con garganta de poros pequeños serán inavadidos por el mercurio. Por lo tanto el volumen acumulado de mercurio inyectado vs la presión capilar puede ser usado para determinar la distribución del tamaño del poro del medio.

Ejercicio

Dada la presión capilar de 20 psi de inyección de mercurio, calcular el tamaño de garganta de poro:

Datos:

Ɣ= 480 dynes/cm (tensión interfacial entre el Hg y el aire)

σ=140° (angulo de contacto entre la pared del poro y el mercurio.

Para calcular el radio de garganta poral de una muestra de Presión Capilar medido en PSI y transformados en micrones, se debe aplicar la siguiente formula (sistema aire mercurio)

(μm)

Por lo tanto la presión de entrada requerida (PC) del fluido de la fase no humectante para entrar en un poro de tamaño rc es el siguiente:

Esta escala de tamaños de garganta de tamaño de garganta de poro puede colocarse en el eje vertical de la curva de presión capilar:

Fig xx. Presión capilar de 4 muestras A-D

Donde:

Relación entre la porosidad, Permeabilidad garganta de poro y Presión Capilar.

En la Fig xx. Se tiene 4 tipos de roca A-D cuyos valores de calidad de reservorio y Pc están dados en la siguiente tabla:

Las rocas con valores de porosidad y permeabilidad más bajos requieren Pc más alta (presiones de entrada o de desplazamiento) y están asociadas con tamaños de garganta de poro más pequeños^[10].

Relación entre la Presión Capilar, distribucion tamaño de grano y saturacion de agua.

Existe una relación directa entre la Pc y el tamaño de grano. En la figura yyy existen tres diferentes tipos de roca una de grano muy grueso (1), grano medio (2), y grano fino (3). Por lo tanto, las saturaciones de fluído en fase de humectación (Sw) varían según el tamaño de grano y la permeabilidad.

Figyy No existen barreras de fluido de flujo vertical (arcillas) dentro de las facies expuestas^[11]

En el siguiente gráfico de un reservorio de turbiditas del Golfo de México , Sw está directamente relacionado con la permeabilidad, pero es realmente la distribución de gargante de poro (que está controlada por la distribución del tamaño del grano) lo que ha proporcionado los valores variables de Sw.

Rocas mas permeables exhiben un bajo Sw, porque el hidrocarburo puede reemplazar al agua más rápidamente en las rocas permeables

La variación de Sw como una función del tamaño de grano y permeabilidad es importante particularmente cuando se calcula reservas en un intervalo estratigráfico compuesta de finas areniscas de tamaño de grano variable. La saturación de fluido (Sw) variará dentro de cada capa individual de acuerdo con la distribución del tamaño de grano. Incluso a la misma elevación estructural en un reservorio, las rocas exhibirán diferentes saturaciones de fluídos (Sw) debido al efecto del tamaño del efecto de grano , el uso de un Sw común puede dar lugar a cálculos de reservas engañosos.

Conversión de las medidas de Presión Capilar Aire-Mercurio a condiciones de reservorio.

Para relacionar los datos de presión capilar aire-Hg a las condiciones de reservorio, es necesario convertir los datos a valores de salmuera-hidrocarburo, de acuerdo a la siguiente ecuación:

Así Pcr= Pcl (30)/(370)= Pcl (0.081)

Donde:

Pcr= Presión capilar de la sal muera-petróleo

Pcl= Presión capilar aire-mercurio

Nivel de agua libre y saturación de agua en el reservorio.

Distribucion del tamaño del poro basado en el haz de tubos capilares

La presión capilar tiene una relación directa con el tamaño de grano

El objetivo es estimar una distribución del medio poroso desde la curva de presión capilar de drenaje basado en el modelo de haz de tubos capilares del medio poroso. Posteriormente esta distribución de tamaño de poro deberá ser escalado una función de densidad probabilística de tamaño de poro.

El volumen de la fase mojante está dada por:

La función de densidad probabilística de la distribución del tamaño del poro puede ser obtenido de la siguiente ecuación:

Metodologia paso a paso:

1. 
   Seleccione el valor más alto de Pc(Sw) correspondiente a una baja base de saturación mojante Sw, y pequeño tamaño de poro.
   
2. 
   Calcular el radio de poro, R usando la ecuación:
   
   
3. 
   Calcular la derivada de la curva de presion capilar con respecto a la saturacion de la fase mojante al valor de Pc(Sw) en el paso 1. Tenga en cuenta que este es un valor negativo.
   
4. 
   Calcule δR/R² usando la ecuación:
   

1. 
   Selecccione el valor mas bajo de Pc(Sw) y repita los pasos 2 al 4 hasta que la curva de presión capilar haya sido usada en el calculo en la distribución del tamaño de poro.
   
2. 
   Grafique δR/R² vs R. Calcule el área bajo el grafico Ag. Usando el Ag, calcular la constante R² hasta satisfacer la ecuación:
   

1. 
   Usando el valor de R² calcule y grafique δR vs R cual es requerida para la función de densidad probabilística para la distribución de tamaño de poro.
   

Distribucion de varios tipos de roca:

Correcciones a la presión Capilar de reservorio.

Correcciones por stress

Se tienen dos correciones por Stress tanto a la presión capilar de reservorio como la saturación de agua de presión capilar:

PcCorr = Pc * (PhiRes/PhiLab Factor) ^ (-0.5)

&

SwPcCorr = 1- [(1-SwPc) * (PhiRes/PhiLab Factor)]

Donde:

Pc = Curva cruda de Pc.

SwPc = curva de saturación de presión capilar (fase mojante)

PcCorr = Curva de Pc corregida por estrés

SwPcCorr = Saturación de Pc corregida por estrés (fase mojante)

PhiRes/PhiLab =Factor de corrección de stress

· PhiRes / PhiLab: este es el factor de corrección de porosidad (en notación decimal), desde condiciones de laboratorio hasta reservorio.

Correcciones por arcilla

Durante la limpieza y el secado de muestras de tapón de núcleo, se puede perder agua ligada a la arcilla. Cuando se ha utilizado un sistema de medición de aire / mercurio, esta corrección de arcilla proporciona una corrección para el agua ligada a la arcilla que falta, utilizando una curva de entrada Qv suministrada y un valor de salinidad del agua de formación.

La Corrección de arcilla, basada en el método descrito por Hill, Shirley y Klein 1979 (Documento anual del 20º Simposio SPWLA AA – “El papel central de Qv y la salinidad del agua de formación en la evaluación de las formaciones de Shaley” “The Central Role of Qv and Formation Water Salinity in the Evaluation of Shaley Formations”)) se realiza aplicando los dos siguientes ecuaciones para las curvas de entrada Pc y PcSw:

PcCorr = Pc * (F) ^ (-0.5)

Y

SwPcCorr = 1- (1 – SwPc) * F

Dónde:

PC = Curva de presión de PC sin procesar

SwPc = Saturación de Pc de entrada (fase de humectación)

PcCorr = Curva de PC corregida por arcilla

SwPcCorr = Saturación de PC corregida por arcilla (fase de humectación)

F = Factor de corrección de arcilla que se calcula a partir de la ecuación:

F = 1 – [0.6425 * (Salinidad ^ (-0.5) + 0.22] * Qv]

Dónde:

Salinidad = salinidad del agua de la formación (Kppm NaCl equivalente).

Qv = Capacidad de intercambio de cationes por volumen total de poros (meq / ml).

Correcciones por cierre

Las correcciones de cierre se realizan normalmente en las curvas de PC por el laboratorio central. Los efectos de cierre se ven en el extremo de baja presión de la curva y se deben a que el mercurio se ajusta a la forma de la superficie rugosa de los tapones o entra en pequeños vugas en la superficie de los tapones cuando se aplica baja presión y antes de que el mercurio ingrese a los poros reales. No hay una forma definitiva de calcular la corrección de cierre y debe hacerse visualmente observando de cerca cada curva de PC. La gráfica de corrección de cierre ayuda a seleccionar una corrección apropiada.

Se utilizarán para corregir la curva Sw de entrada para dar la curva SwCorr. La corrección se realiza de la siguiente manera:

SwCorr = Sw (entrada) + SwClosure

Sw (entrada) es la curva de entrada de saturación de PC, saturaciones de fase de humectación. Las unidades de la curva de cierre serán las mismas que las unidades de la curva Pc Sw de entrada. El cierre corregido Sw está limitado a estar entre 0 y 100% Sw.

Correcciones de presión de entrada (presión de desplazamiento). Al realizar correcciones de cierre, también se ingresa la presión de entrada (presión de PC necesaria para iniciar el proceso de desaturación del tapón). Cuando se realizan las correcciones de cierre de Sw, la presión de la PC para el valor de Sw del 100% se ajusta a la presión de entrada ingresada. Si después de las correcciones hay múltiples valores de Sw del 100%, todos menos el último se establecerán en un Valor nulo, esto asegura que la función de ajuste de la curva utilizada en el módulo Función de presión de la tapa no se ve afectada por múltiples valores de Sw del 100% con valores diferentes Valor de la PC. La siguiente tabla muestra las correcciones.

Corrección de cierre = 5% Presión de entrada = 3.5 psi

1. 
   

   
   McPhee , Colin ; Reed , Jules ; Zubizarreta , Izaskun ( 12/10/2015 ) . Análisis de Núcleos : Una Guía de mejores prácticas ( Avances en la Ciencia del Petróleo) ( p 61 ). . Elsevier Science ↑
   

   
   
2. 
   

   
   Modificado de: Vavra CL, Kaldi JG, Sneider RM. Geologic applications of capillary pressure.1992. ↑
   

   
   
3. 
   

   
   Stratigraphic Reservoir Characterization for Petroleum Geologists, Geophysicists, and Engineers, Chapter 6. Geologic Controls on Reservoir Quality – Roger M. Slatt ↑
   

   
   
4. 
   

   
   Stratigraphic Reservoir Characterization for Petroleum Geologists, Geophysicists, and Engineers, Chapter 6. Geologic Controls on Reservoir Quality – Roger M. Slatt ↑
   

   
   
5. 
   

   
   Inter Rock ↑
   

   
   
6. 
   

   
   Inter Rock ↑
   

   
   
7. 
   

   
   Tomado de Tiabb and Donaldson, 2004 ↑
   

   
   
8. 
   

   
   Stratigraphic Reservoir Characterization for Petroleum Geologists, Geophysicists, and Engineers, Chapter 6. Geologic Controls on Reservoir Quality – Roger M. Slatt ↑
   

   
   
9. 
   

   
   Core Analysis a Best Practice Guide (Colin McPhee, Jules Reed-Elsevier Collection) ↑
   

   
   
10. 
    

    
    Stratigraphic Reservoir Characterization for Petroleum Geologists, Geophysicists, and Engineers, Chapter 6. Geologic Controls on Reservoir Quality – Roger M. Slatt ↑
    

    
    
11. 
    

    
    Adaptado de: Stratigraphic Reservoir Characterization for Petroleum Geologists, Geophysicists, and Engineers, Chapter 6. Geologic Controls on Reservoir Quality – Roger M. Slatt ↑